שי זביב נולד בראשון לציון להורים שעלו מתימן במבצע מרבד הקסמים. אביו שלמה היה רצף וזמר. סבו מצד אימו שהשתייך לזרם הדרדעים, למד בחברותא עם הרב יוסף קאפח. גדל בבית דתי אך למד במסגרות חילוניות. הוא הושפע מהגותם של פרופסור ישעיהו ליבוביץ, עמנואל לוינס והרב יוסף דב סולובייצ’יק. בצה”ל שירת כלוחם ומפקד בחטיבת הנח”ל, בין השאר גם בלבנון. לאחר שירותו הצבאי נסע לשנה לדרום אמריקה.

בין השנים 1990–1993 למד משחק במחזור השני של סל”ה – הסטודיו לאמנויות התיאטרון מיסודו של יורם לוינשטיין.

שי זביב שיחק בתפקידים רבים בישראל, גם בטלוויזיה, גם במגוון פסטיבלים, בסרטי קולנוע ועל במות תיאטרון בכל רחבי הארץ.

שי זביב ישתתף בהצגה ‘5 דקות ארוכות’ מבית השחר – תיאטרון רב תרבותי